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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省天台县坦头中学2018-2019学年七年级下学期数学第一次学情检测试卷

如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请认真阅读解题过程，在括号内填上相应的依据：

解：∵AD∥BC(已知)，

∴∠1＝∠3()．

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠2＝∠3().

∴BE∥DF()．

∴∠3＋∠4＝180°()．

举一反三

如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．

已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中真命题的是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有真命题的序号）

请将下面证明中每一步的理由填在括号内：

已知：如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，AD是∠BAC的角平分线，点E是射线AC上一点，延长ED至点F，∠CAD+∠ADF＝180°

求证：

如图，AB//CD，∠B＝∠D，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.

完成下面的证明过程，填写理由或数学式．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （________________），

∴ $\text{[math]}$ （________________），

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ________（等量代换），

∴ $\text{[math]}$ ________（________________），

∴ $\text{[math]}$ （________________）．

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