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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鸡东县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED＝EC ．

（1）、当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+AC＝CD；

（2）、当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；

（3）、当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请直接写出AE、AC和CD的数量关系．

举一反三

已知：AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF．求证：AB∥CD．

在正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，EF⊥AE交BC于点F，且F为BC的中点，若AB=4，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．若AE、CD为△ABC的角平分线．

已知 $\text{[math]}$ ，H为射线OA上一定点， $\text{[math]}$ ，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足 $\text{[math]}$ 为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段PN，连接ON．

如图，正方形ABCD顶点C、D在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)图象上，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1所示，点E、F在线段AC上，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F；DE，BF分别在线段AC的两侧，且AE=CF，AB=CD，BD与AC相交于点G.

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