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题型：综合题题类：真题难易度：普通

北京市2019年中考数学试卷

已知 $\text{[math]}$ ，H为射线OA上一定点， $\text{[math]}$ ，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足 $\text{[math]}$ 为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段PN，连接ON．

（1）、依题意补全图1；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、点M关于点H的对称点为Q，连接QP．写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ON=QP，并证明．

举一反三

如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△APQ ，使AP平行于CB ， CB ， AQ的延长线相交于点D ．如果∠D=40°，则∠BAC的度数为（　　）

已知，点D、E、F分别是等边△ABC的三条边AB、BC、CA上的点．

如图，四边形ABCD是正方形，边长为4，点G在边BC上运动，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于点F，在运动过程中存在BF+EF的最小值，则这个最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（﹣2，1）．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC= $\text{[math]}$ ．

利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形(顶点都在格点上).

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