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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江哈尔滨市南岗区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，且 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，点E在AD上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若BE=BC，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC， $\text{[math]}$ ，则 :∠B={#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知二次函数图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3m，0），交y轴于点C（0，3m）（m＞0）.

如图， $\text{[math]}$ 中，AB=AC，D、E分别在边AB、AC上，且满足AD=AE.下列结论中：① $\text{[math]}$ ；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的有（）

如图，△ABC是等边三角形，点D为 AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝{#blank#}1{#/blank#}．

在正方形 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接BE，并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接DF，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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