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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省昆明市五华区2019届九年级数学中考二模试卷

如图，点E，F分别在矩形ABCD的边AB，BC上，连接EF，将△BEF沿直线EF翻折得到△HEF，AB＝8，BC＝6，AE：EB＝3：1.

（1）、如图1，当∠BEF＝45°时，EH的延长线交DC于点M，求HM的长；

（2）、如图2，当FH的延长线经过点D时，求tan∠FEH的值；

（3）、如图3，连接AH，HC，当点F在线段BC上运动时，试探究四边形AHCD的面积是否存在最小值？若存在，求出四边形AHCD的面积的最小值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过AD的中点O作EF⊥AD，分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（8，6），那么cos $\text{[math]}$ 的值是（）

若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+（a+3）x+3（a＜0）从左到右依次交x轴于A、B两点，交y轴于点C．

下列命题中，错误的命题是（）

我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”，若等腰三角形腰长为5，“边长正度值”为3，那么这个等腰三角形底角的余弦值等于{#blank#}1{#/blank#}．

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