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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省镇江市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ，其顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上从左向右运动，运动速度为每秒 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ 又绕顶点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，运动起始位置如图所示，当运动到 $\text{[math]}$ 再次与直线 $\text{[math]}$ 垂直时停止运动

若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，解答如下问题：

（1）、当顶点 $\text{[math]}$ 运动路程为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求顶点 $\text{[math]}$ 的运动路程.

举一反三

在RtABC中，∠ACB=90°，BAC=30°，BC=6．

（I）如图①，将线段CA绕点C顺时针旋转30°，所得到与AB交于点M，则CM的长={#blank#}1{#/blank#}；

（II）如图②，点D是边AC上一点D且AD=2 $\text{[math]}$ ，将线段AD绕点A旋转，得线段AD′，点F始终为BD′的中点，则将线段AD绕点A逆时针旋转{#blank#}2{#/blank#}度时，线段CF的长最大，最大值为{#blank#}3{#/blank#}．

将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线AC平分角∠BAD，点P是△ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的长.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

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