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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.3.1 图形的旋转同步练习

在如图的每组图形里，分别有两个全等的矩形，请指出在哪一组图形中，竖立的矩形可以看成是横放的矩形旋转90°后形成的（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：

①AE=CF；

②△EPF是等腰直角三角形；

③S_四边形_AEPF= $\text{[math]}$ S_△_ABC；

④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合） BE+CF=EF．

上述结论中始终正确的有（）

将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°．

如图1，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′（如图2）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

数学活动课上，老师让同学们以“三角形的旋转”为主题开展数学活动， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个全等的直角三角形纸片，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【操作发现】（1）如图1，智慧小组将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，发现当点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，可求出旋转角的度数为______ $\text{[math]}$ ；

【猜想证明】（2）如图1，在（1）的条件下，智慧小组猜想 $\text{[math]}$ ，请你帮他们证明这个猜想成立；

【拓展探究】（3）超越小组在智慧小组的基础上继续探究，当 $\text{[math]}$ 绕点C继续旋转到如图2所示的位置时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，他们提出 $\text{[math]}$ ，请你帮他们验证这一结论是否正确，并说明理由．

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