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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省如皋市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，顶点为D.

（1）、求a和b的值；

（2）、将抛物线沿y轴方向上下平移，使顶点D落在x轴上.

$\text{[math]}$ 求平移后所得图象的函数解析式；

$\text{[math]}$ 若将平移后的抛物线，再沿x轴方向左右平移得到新抛物线，若 $\text{[math]}$ 时，新抛物线对应的函数有最小值2，求平移的方向和单位长度.

举一反三

将抛物线y= $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位，再向左平移m（m＞0）个单位，所得新抛物线经过点（﹣1，4），求新抛物线的表达式及新抛物线与y轴交点的坐标．

如图，二次函数y=ax²+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．

抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

如图，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax²+bx+c过点B，并且顶点D的坐标为（﹣2，﹣1）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点．

请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下，②顶点在y轴上．此二次函数的解析式可以是{#blank#}1{#/blank#}．

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