将抛物线y=12x2先向上平移2个单位，再向左平移m（m＞0）个单位，所得新抛物线经过点（﹣1，4），求新抛物线的表达式及新抛物线与y轴交点的坐标．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

将抛物线y= $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位，再向左平移m（m＞0）个单位，所得新抛物线经过点（﹣1，4），求新抛物线的表达式及新抛物线与y轴交点的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=﹣2x²+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ，将C₁向右平移得C₂ ， C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C₁：y=x²+bx+c经过点A，B．

（1）求点A，B的坐标；

（2）求抛物线C₁的表达式及顶点坐标；

（3）若抛物线C₂：y=ax²（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

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