- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省咸宁市八校联考2019届九年级数学中考一模试卷

已知，抛物线y＝ax²+ax+b(a≠0)与直线y＝2x+m有一个公共点M(1，0)，且a＜b．

（1）、求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示)；

（2）、直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

（3）、a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t＞0)，若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

举一反三

已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动．设点P、点Q的运动时间为t（s）．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴交于点C，顶点为点D，对称轴为直线x=﹣1，点E为线段AC的中点，点F为x轴上一动点．

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