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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市孝昌县季店乡中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE.

（1）、求证：直线DF与⊙O相切；

（2）、求证：BF＝EF；

举一反三

如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（）

已知⊙O是以原点为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为( )

如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠CAB=50°，则∠ADC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0， $\text{[math]}$ ）为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E.

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，点 M 是边长为2 的正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点（与A，C不重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点A 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点H，连接 $\text{[math]}$ ，当点M 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度．

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