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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市平房区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切于⊙ $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，∠CGB=∠DAB， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 直径，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如右图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE则DB的长为( )

如图所示，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，C是 $\text{[math]}$ 上一动点，过C作⊙O的切线交PA于点M，交PB于点N，已知∠P=56°，则∠MON=（　　）

如图，两个同心圆的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为（　　）

如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC的一边AB的位置．

如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．请你猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

猜想：

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将∆ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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