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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市平房区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切于⊙ $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，∠CGB=∠DAB， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 直径，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为4，△ABC的顶点都在格点．

如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D点作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM=CN．

以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．

已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．

已知：如图，AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D.

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