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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区铁路第二中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

（1）、求证：∠AEB=∠ADC；

（2）、连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

举一反三

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

求证：

如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}_．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90^° ， ∠A=60^° ， AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△CDE ，此时点D恰好在AB边上，则点B与点E之间的距离为（）

如图所示，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是{#blank#}1{#/blank#}度.

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