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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市中山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，点E在CA的延长线上，连结EB、ED，且EB=ED.

（1）、求证：∠DEC=∠ABE；

（2）、点D关于直线EC的对称点为M，连接EM、BM：

①依题意将图2补全；

②求证：EB=BM.

举一反三

已知：如图，l∥ｍ，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（　　）

如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（）

如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．

如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=（）

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是边BC、AC上一点，且AD=AE，∠BAD=74°，则∠CDE的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°.则∠BFD的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

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