试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
浙江省宁波市奉化区2020届九年级上学期数学12月月考试卷
有一个角为 30°且有一条直角边为 2 的直角三角形是平方三角形”是命题;(填“真”或“假”)
①若∠CAD=∠B,CD=1,求证,△ABC 是平方三角形;②若∠C=90°,BD=1,AC=m,CD=n,求tan∠DAB.(用含m,n的代数式表示)
如图,△ABC中,点E、P在边AB上,且AE=BP,过点E、P作BC的平行线,分别交AC于点F、Q,记△AEF的面积为S1 , 四边形EFQP的面积为S2 , 四边形PQCB的面积为S3 .
如图①,直线y= x+4交于x轴于点A,交y轴于点C,过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B(1,0).
如图1,分别将AC,BC边2等分,D1 , E1是其分点,连接AE1 , BD1交于点F1 , 得到四边形CD1F1E1 , 其面积S1= .
如图2,分别将AC,BC边3等分,D1 , D2 , E1 , E2是其分点,连接AE2 , BD2交于点F2 , 得到四边形CD2F2E2 , 其面积S2= ;
如图3,分别将AC,BC边4等分,D1 , D2 , D3 , E1 , E2 , E3是其分点,连接AE3 , BD3交于点F3 , 得到四边形CD3F3E3 , 其面积S3= ;
…
按照这个规律进行下去,若分别将AC,BC边(n+1)等分,…,得到四边形CDnFnEn , 其面积Sn={#blank#}1{#/blank#}.
如图1,在△ABC中,AB=AC,射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转,旋转角为α(0°<α<180°)
小明:“通过观察和度量,发现∠C与∠D存在某种数量关系”;
小强:“通过构造三角形,证明三角形相似,进而可以求得 的值.
老师:如图2,将原题中“点D在BA的延长线上,点E在BC边上”改为“点D在AB边上,点E在BC的延长线上”,添加条件“BC=5 ,EC=4 ”,其它条件不变,可求出△BED的面积.
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