如图1,在 ▱ABCD 中, DH⊥AB 于点 H,CD 的垂直平分线交 CD 于点 E ,交 AB 于点 F , AB=6,DH=4 ， BF:FA=1:5 ．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省潍坊市2018年中考数学试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图2，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

②直线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值．

（2）、如图3．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 边上的动点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，求线段 $\text{[math]}$ 的长．