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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区城区片六校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

（1）、求证：BE=CF；

（2）、在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②DE=DN．

举一反三

如图，∠ADC=∠ABC=90°，AD=AB，E是AB上任意一点．求证：DE=BE．

如图，已知AC⊥BD，BC=CE，AC=DC，则∠B+∠D={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，∠ABC=45° ， BC=4，以AC为直角边，点A为直角顶点向△ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则△DBC的面积为（） .

对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的"距离"，记作d(M，N) . 特别的，当图形M，N有公共点时，记作d(M，N)=0.一次函数y=kx+2的图象为L，L 与y 轴交点为D， △ABC中，A（0，1），B（-1，0），C（1，0）.

如图1所示，P是菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

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