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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区城区片六校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

（1）、求证：BE=CF；

（2）、在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②DE=DN．

举一反三

山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点C ，连接AC并延长到D ，使CD=CA；连接BC并延长到E ，使CE=CB ，连接DE。可以证△ABC≌△DEC ，得DE=AB ，因此，测得DE的长就是AB的长。判定△ABC≌△DEC的理由是( )

如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

如图，在AB，AC上各取一点E，D，使AE=AD，连接BD，CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、AD上的中点，连接AF、DE交于点M，连接GM、CG，CG与DE交于点N，则结论①GM⊥CM；②CD＝DM；③四边形AGCF是平行四边形；④∠CMD＝∠AGM中正确的有（）个．

如图，已知CA＝CD，AB＝DE，∠A＝∠D，求证：∠BCE＝∠ACD.

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