- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市二桥中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，MN经过点O，与AB、AC分别相交于点M、N，且MN∥BC.

（1）、求证∠BOC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A；

（2）、若△AMN 与△ABC的周长的比为2：3，△ABC的周长为30，求BC的长.

举一反三

③S_△BEC=2S_△CEF；④∠DFE=3∠AEF．一定成立的是（）

如图，平行四边形ABCD中，AE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CE等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）将三角板放置到如图所示位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；

（2）若仍将三角板按照如图所示的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

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