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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市2019届数学中考一模试卷

如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC ，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P ， ∠APB的平分线分别交AB ， AC于点D ， E ，其中AE ， BD（AE＜BD）的长是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个实数根.

（1）、求证：PA•BD=PB•AE；

（2）、在线段BC上是否存在一点M ，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由.

举一反三

如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF交边DC于点G．

如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）

如图，O为Rt△ABC直角边AC上一点，以OC为半径的 ⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC= $\text{[math]}$ ，AC=3．则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，正方形ABCD中，AB=8，BE=DF=1，M是射线AD上的动点，点A关于直线EM的对称点为A′，当△A′FC为以FC为直角边的直角三角形时，对应的MA的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知方程(x+1)(x+a)=0有一个根是x=3，则a={#blank#}1{#/blank#}。

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