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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市黄陂区2019届数学中考模拟试卷（4月）

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ (x>0，k>0)的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C.

（1）、求该反比例函数解析式；

（2）、当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式.

举一反三

在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD的顶点坐标为A（1，0）、B（5，0）、C（3，3）、D（2，4）.

如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）.

【背景知识】研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段AB的中点坐标可以表示为 $\text{[math]}$

建筑是一门不断演化和创新的艺术，近年来，一种名为双曲铝单板的新兴材料以其独特的曲线和光泽，为建筑注入了新的时尚元素，同时也赋予了建筑更多的创意和流动性．图1为某厂家设计制造的双曲铝单板建筑，其横截面（图2）由两条曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （反比例函数图象的一部分）和若干线段围成，为轴对称图形，其中四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 均为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AC的中点 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系．

请回答下列问题：

如图1，已知直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．设E、F两点的距离为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，图2是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数的图象．根据两图信息，图2中 $\text{[math]}$ 段函数的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

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