- 二一组卷

题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

江苏省洪泽区金湖县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

【背景知识】研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段AB的中点坐标可以表示为 $\text{[math]}$

（1）、【简单应用】如图1，直线AB与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，过原点O的直线L将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；

（2）、【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”

如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ 试说明 $\text{[math]}$ ；

（3）、【综合运用】如图3，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标.

举一反三

如图，以点D为位似中心，作△ABC的一个位似三角形A₁B₁C₁ ， A，B，C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁ ， DA₁与DA的比值为k，若两个三角形的顶点及点D
均在如图所示的格点上，则k的值和点C₁的坐标分别为( )

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（　　）

x	-2	-1	0	1	2	3
y	3	2	1	0	-1	-2

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