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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州四中2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知AC是⊙O的直径，B为⊙O上一点，D为 $\text{[math]}$ 的中点，过D作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．

（Ⅰ）求证：EF为⊙O的切线；

（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

阅读图1的情景对话，然后解答问题：

如图，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作⊙ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点作抛物线.

如图，在⊙O中，半径OD⊥直径AB，CD与⊙O相切于点D，连接AC交⊙O于点E，交OD于点G，连接CB并延长交⊙于点F，连接AD，EF.

如图，⊙O的半径OA⊥弦BC于H，D是⊙O上另一点，AD与BC相交于点E，若DC＝DE，OB＝ $\text{[math]}$ ，AB＝5.

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

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