- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市荔湾区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知点D、E分别是∠B的两边BC、BA上的点，∠DEB＝2∠B ， F为BA上一点．

（1）、如图①，若DF平分∠BDE ，求证：BD＝DE+EF；

（2）、如图②，若DF为△DBE的外角平分线，BD、DE、EF三者有怎样的数量关系？请证明你的结论．

举一反三

如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（　　）

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如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；证明：

将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置．

已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足.下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF.其中正确的是（）

教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容.

请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.

定理应用：

如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求证：四边形CEDF是正方形．

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