- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

辽宁省沈阳市于洪区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，如图，红丝带重叠部分形成的图形是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、正方形 B、等腰梯形 C、菱形 D、矩形

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，AE∥CD，CE∥AB，BE交CD于O．

（1）判断四边形ADCE的形状，并证明．

（2）若AC=BC=2，求BO的长．

下列说法：

①三角形的三条高一定都在三角形内

②有一个角是直角的四边形是矩形

③有一组邻边相等的平行四边形是菱形

④两边及一角对应相等的两个三角形全等

⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

其中正确的个数有（）

如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＞AB．

下列命题正确的是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，且互相平分.添加下列条件，仍不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为菱形的是（）

综合与实践

【问题情境】

数学课上，某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究．将矩形纸片 $\text{[math]}$ 先沿 $\text{[math]}$ 折叠．

【特例探究】

（1）如图1，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 的对应点记为 $\text{[math]}$ ，折痕与边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 的形状为，请说明理由；

（2）如图2，若点F为BC的中点，45°＜∠EFC＜90°，延长D'C'交AB于点P，试证明PC'=PB；

【深入探究】
（3）如图3，若AB=3，AD=6，BF=1，连接C'E，当点E为AD的三等分点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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