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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省实验中学2021年中考数学一模试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，G是对角线 $\text{[math]}$ 的中点．连接 $\text{[math]}$ 并延长至F，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．

（2）、在（1）条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CED．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．

如图是一张矩形纸片，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在矩形内的点 $\text{[math]}$ 处，当点 $\text{[math]}$ 恰好为矩形对角线中点时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；当点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 共线，且 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C、D、E三点在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．

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