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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市潮阳区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知∠AOB=60°，∠AOB的边OA上有一动点P ，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO、射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为lcm/s；P、Q同时出发，同时射线OC绕着点O从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是t（s）．

（1）、当点P在MO上运动时，PO=cm（用含t的代数式表示）；

（2）、当点P在线段MO上运动时，t为何值时，OP=OQ？此时射线OC是∠AOB的角平分线吗？如果是请说明理由．

（3）、在射线OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，请求出t的值并求出此时∠BOC的度数；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．

在同一条数轴上，点B位于有理数—8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动{#blank#}1{#/blank#}秒时，BC的长度为8个单位长度．

一小圆柱形油桶的直径是8 cm，高为6 cm，另一大圆柱形的油桶的直径是10 cm，且它的容积是小圆柱的油桶容积的2.5倍，如果设大圆柱油桶的高为x cm，可建立方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为( )

某小区有一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请通过计算说明开发商能否实施这一计划.(参考数据： $\text{[math]}$

定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点。如图①，点C 在线段AB 上，且AC：CB=1：2，则点C是线段AB 的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个。

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