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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

河南焦作市沁阳市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，点A，B，C，D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和E分别在直线AD的两侧，AB∥DE且AB=DE，AF=DC．

求证：（1）AC=DF；

（2）BC∥EF．

已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，F是BC延长线上一点，且DE=DF．

如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

如图，边长为1的正方形ABCD中，P为对角线AC上的任意一点，分别连接PB、PD，PE⊥PB，交CD与E．

如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．

某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐(钝)角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题．首先定义了一个新的概念：如图1△ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点，设 $\text{[math]}$ ＝k，若∠BPC＝90°，则称k为勾股比．

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