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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省马鞍山市含山县张公中学2016-2017学年中考数学一模试卷

如图，边长为1的正方形ABCD中，P为对角线AC上的任意一点，分别连接PB、PD，PE⊥PB，交CD与E．

（1）、求证：PE=PD；

（2）、当E为CD的中点时，求AP的长；

（3）、设AP=x（0＜x＜ $\text{[math]}$ ），四边形BPEC的面积为y，求证：y= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣x）² ．

举一反三

已知：如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为 ( )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF．

已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E，∠ABC的平分线BF交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H，当EDC=30 $\text{[math]}$ ，CF= $\text{[math]}$ ，则DH={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，M是正方形ABCD内的一点，且MC＝MD＝AD，则∠AMB的度数为（）

如图，P是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 绕着点B旋转后能到达 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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