如图，边长为1的正方形ABCD中，P为对角线AC上的任意一点，分别连接PB、PD，PE⊥PB，交CD与E．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省马鞍山市含山县张公中学2016-2017学年中考数学一模试卷

（1）、求证：PE=PD；

（2）、当E为CD的中点时，求AP的长；

（3）、设AP=x（0＜x＜ $\text{[math]}$ ），四边形BPEC的面积为y，求证：y= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣x）² ．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm²），则描述面积S（cm²）与时间t（s）的关系的图象可以是（）

仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.

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