- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市广大附中2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．

（1）、求证：∠APB=∠BPH；

（2）、当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；

（3）、设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

举一反三

求证：四边形BECF是平行四边形．

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是垂足，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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