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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市广大附中2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．

（1）、求证：∠APB=∠BPH；

（2）、当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；

（3）、设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，2）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=3OC．点E是y轴上任意一点记点E为（0，n）．

如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD与点G．

如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB的中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠CDE的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）

如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若 $\text{[math]}$ ，则折痕AE的长为（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，与x轴的其中一个交点在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （m为实数）；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数有（）

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