如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省邵阳市武冈市八年级下学期期中数学试卷

（1）、求证：△ACD≌△AED；

（2）、若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

举一反三

如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（）倍。

已知：如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

求证：

如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=3 $\text{[math]}$ ，MN=2 $\text{[math]}$ ．

甲：①、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，

②、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形

乙：①、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点．

②、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形．

对于甲、乙两人的作法，可判断（）

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