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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水市景县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角、当小球第1次碰到矩形的边时的点为P₁ ，第2次碰到长方形的边时的点为P₂……第n次碰到矩形的边时的点为P_n.则点P₄的坐标是，点P₂₀₁₉的坐标是.

举一反三

将边长为1的正方形纸片按下图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S₁ ，第2次对折后得到的图形面积为S₂ ， …，第n次对折后得到的图形面积为S_n ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₇={#blank#}2{#/blank#}

如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …，A₂₀₀₈的位置上，则点A₂₀₀₈的横坐标x₂₀₀₈＝{#blank#}1{#/blank#}．

将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数2019的有序实数对是（）

探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在第1个△A₁BC中，∠B=30°，A₁B=CB；在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使A₁A₂=A₁D，得到第2个△A₁A₂D；在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃=A₂E，得到第3个△A₂A₃E，…按此做法继续下去，第2017个三角形的底角度数是{#blank#}1{#/blank#}.

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