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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省辽阳市灯塔市第二初级中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；第二步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；第三步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 依此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、26 B、65 C、122 D、123

举一反三

设a₁=3²﹣1² ， a₂=5²﹣3² ， …，a_n=（2n+1）²﹣（2n﹣1）²（n为大于0的自然数）．

计算：2^－1+2^－2+2^－3+…+2^－2010 ．

观察下列等式：

等式1： $\text{[math]}$ ；等式2： $\text{[math]}$ ；等式3： $\text{[math]}$ ；

观察以下等式：

（x+1)（x²-x+1)=x³+1

（x+3）（x²-3x+9)=x³+27

（x+6）（x²-6x+36）=x³+216

按以上等式的规律，填空：(a+b)({#blank#}1{#/blank#})=a³+b³ ．

18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，

解答下列问题：

若一个数等于某个整数的平方，则称这个数为完全平方数.对任意正整数n，记n^#表示不大于n的最大完全平方数，记 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}，计算 $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}.

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