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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区城厢片2019年数学中考模拟试卷

如图，已知一张长方形纸片，AB＝CD＝a，AD＝BC＝b（a＜b＜2a）.

将这张纸片沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G.

（1）、在图中确定点F、点E和点G的位置；

（2）、连接AE，则∠EAB＝；

（3）、用含有a、b的代数式表示线段DG的长.

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°，将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P（如图2），则六边形AEFCHG面积的最大值是（）

矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方形ABCD中，AD=2AB，∠DCB的平分线交AD于点M，在线段AM上任取一点E，连接EB，并作EH⊥EB交MC于点H.

如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝{#blank#}1{#/blank#}度.

四边形 ABCD 是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使 DA 边落在 DC 边上，点 A 落在点 H 处，折痕为 DE；使 CB 边落在 CD 边上，点 B 落在点 G处，折痕为 CF．若矩形 HEFG 与原矩形ABCD相似， AD=1，则 CD 的长为（）

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