- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市莲湖区2019届九年级数学中考模拟试卷（一）

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AD＝CD＝2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB＝45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE＝x.

（1）、用含x的代数式表示线段CF的长；

（2）、如果把△CAE的周长记作C_△_CAE ， △BAF的周长记作C_△_BAF ，设 $\text{[math]}$ ＝y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）、当∠ABE的正切值是 $\text{[math]}$ 时，求AB的长.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙0的切线．（2）如果⊙0的半径为5，sin∠ADE= $\text{[math]}$ ，求BF的长．

如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且与点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处．

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