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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市莲湖区2019届九年级数学中考模拟试卷（一）

如图，AB是⊙O的直径，直线AT切⊙O于点A，BT交⊙O于C，已知∠B＝30°，AT＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径AB和弦BC的长.

举一反三

如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（）

下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．

已知：平面内一点A

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ =30°

做法：如图

①作射线AB

②在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C

③以C为圆心，OC为半径作弧，与圆O交于点D，作射线AD，∠DAB即为所求的角

请回答：该尺规作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，若∠D＝130°，则∠CAB＝{#blank#}1{#/blank#}度

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4cm，过点D作DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于点F．动点P从点A出发以1cm/s的速度向终点D运动，过点P作MN∥BC，交AB于点M，交AC于点N．设点P运动时间为x （s），△AMN与四边形AEDF重叠部分面积为y（cm²）．

如图，AC是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，DE⊥AB，垂足为E，且∠EAD=∠CAD.

如图，C、D是以线段 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上两点（位于 $\text{[math]}$ 两侧）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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