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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省吉林市2020年中考数学一模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4cm，过点D作DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于点F．动点P从点A出发以1cm/s的速度向终点D运动，过点P作MN∥BC，交AB于点M，交AC于点N．设点P运动时间为x （s），△AMN与四边形AEDF重叠部分面积为y（cm²）．

（1）、AE＝cm，AF＝cm；

（2）、求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（3）、若线段MN中点为O，当点O落在∠ACB平分线上时，直接写出x的值．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为（）

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD=9，DC=5，cosB= $\text{[math]}$ ， E为AC的中点，那么sin∠EDC的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q．

如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，则对角线AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

等边△ABC与正方形DEFG如图1放置，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD=BE．

如图，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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