- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省宝鸡市岐山县2019届九年级数学中考二模试卷

如图，已知直线y＝﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B.抛物线过A、B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D.

（1）、如图1，设抛物线顶点为M，且M的坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），对称轴交AB于点N.

①求抛物线的解析式；

②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；

（2）、是否存在这样的点D，使得四边形BOAD的面积最大？若存在，求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．

如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S₁ ．

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C．过动点H（0，m）作平行于x轴的直线l，直线l与二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象相交于点D，E．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，点A、C的坐标分别是（0，4）、（﹣1，0）．

工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

已知二次函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

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