- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省宝鸡市岐山县2019届九年级数学中考二模试卷

如图，已知直线y＝﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B.抛物线过A、B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D.

（1）、如图1，设抛物线顶点为M，且M的坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），对称轴交AB于点N.

①求抛物线的解析式；

②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；

（2）、是否存在这样的点D，使得四边形BOAD的面积最大？若存在，求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知：如图，直线y=- $\text{[math]}$ x+4 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与直线y= $\text{[math]}$ x相交于点P(2，2 $\text{[math]}$ )．

(1)请判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．
(2)动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．
求：① S与t之间的函数关系式．
② 当t为何值时，S最大，并求S的最大值

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；② $\text{[math]}$ ；③当0＜t≤5时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（　　）

用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm² ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点A(3，0).以OA为边在x轴下方作正方形OABC ，延长CB交抛物线于点D ，再以BD为边向下作正方形BDEF，则点E的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，关于x的二次函数y＝x²＋bx＋c的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.

已知一个二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三点.

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