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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省宝鸡市岐山县2019届九年级数学中考二模试卷

如图，已知直线y＝﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B.抛物线过A、B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D.

（1）、如图1，设抛物线顶点为M，且M的坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），对称轴交AB于点N.

①求抛物线的解析式；

②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；

（2）、是否存在这样的点D，使得四边形BOAD的面积最大？若存在，求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知抛物线经过原点及点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且抛物线与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，抛物线的对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ，AB=4，S_△ABC=6.

如图所示，将抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²沿x轴向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到新的抛物线．

已知抛物线y=ax²+bx+3经过点A(1，0)和点B(-3，0)，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点.

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx经过点A（2，4）和点B（6，0）.

如图，在△ABC中，AB=AC=10，∠B=30°，O是线段AB上的一个动点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交BC于点D，过点D作直线AC的垂线，垂足为E．

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