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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省宝鸡市凤翔县2019年九年级数学中考一模试卷

(1)如图1，A、B是⨀O上的两个点，点P在⨀O上，且△APB是直角三角形，⨀O的半径为1

（1）、①请在图1中画出点P的位置.

②当AB＝1时，∠APB＝°.

（2）、如图2，⨀O的半径为5，A、B为⨀O外固定两点(O、A、B三点不在同一直线上)，且OA＝9，P为⊙O上的一个动点(点P不在直线AB上)，以PA和AB为作平行四边形PABC，求BC的最小值，并确定此时点P的位置；

（3）、如图3，A、B是⊙O上的两个点，过A点作射线AM⊥AB，AM交⨀O于点C，若AB＝3，AC＝4，点D是平面内的一个动点，且CD＝2，E为BD的中点，在D的运动过程中，求线段AE长度的最大值与最小值.

举一反三

在△ABC中，AD是BC边上的高，⊙P是△ABC的外接圆．

（1）如图1，若AD=5，BD=1，BC=6，求⊙P的半径；

（2）如图2，若∠ABC=75°，∠ACB=45°，I是△ABC的内心，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图3，若∠ABC﹣∠ACB=30°，当B，C运动时， $\text{[math]}$ 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出其变化的范围．

如图，AB是⊙O的直径，点C，D分别在两个半圆上（不与点A、B重合），AD、BD的长分别是关于x的方程x² $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （m²﹣10m+225）＝0的两个实数根．

如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且∠BOC＜90°，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF＝∠GCE

如图1，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴于C，D两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 点为劣弧 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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