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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市江汉区树人学校2017年中考数学模拟试卷

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

（1）、求证：BD是⊙O的切线；

（2）、求证：CE²=EH•EA；

（3）、若⊙O的半径为5，sinA= $\text{[math]}$ ，求BH的长．

举一反三

如图，已知三角形ABC的边AB是⊙0的切线，切点为B．AC经过圆心0并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．

已知：△ABC内接于⊙O，D是 $\text{[math]}$ 上一点，OD⊥BC，垂足为H．

已知点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，OA= $\text{[math]}$ ，

如图1，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E是射线BC上的一点，以BE为一边向上作等腰△BEF，FB=FE，tan∠FBE= $\text{[math]}$ ，连接FC，△FEC的外接圆交边AD于点G，连接FG，CG，

如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，﹣1），半径为 1，E 是⊙C 上的一动点，则△ABE 面积的最大值为（）

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