- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区邵樊片2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图1，一次函数y=﹣x+10的图象交x轴于点A，交y轴于点B.以P（1，0）为圆心的⊙P与y轴相切，若点P以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移，同时⊙P的半径以每秒增加1个单位的速度不断变大，设运动时间为t（s）

（1）、点A的坐标为，点B的坐标为，∠OAB=°；

（2）、在运动过程中，点P的坐标为，⊙P的半径为（用含t的代数式表示）；

（3）、当⊙P与直线AB相交于点E、F时

①如图2，求t= $\text{[math]}$ 时，弦EF的长；

②在运动过程中，是否存在以点P为直角顶点的Rt△PEF，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（利用图1解题）.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△ $\text{[math]}$ 是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.

（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A（ $\text{[math]}$ ， 3），则A′的坐标为；②△ABC与△ $\text{[math]}$ 的相似比为；
（2）若△ABC的面积为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表示）