注册

题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省宁波市海曙区2024-2025学年七年级上学期数学期末试卷

有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的x是7，则第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去，…，第2025次输出的结果是（）

A、1 B、2 C、3 D、8

举一反三

观察下列算式：

①1×5+4=3² ，

②2×6+4=4² ，

③3×7+4=5² ，

④4×8+4=6² ，

…

请你观察规律解决下列问题。

在求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸+3⁹②，②一①得：3S﹣S=3⁹﹣1，即2S=3⁹﹣1，∴S= $\text{[math]}$ ．得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m²+m³+m⁴+…+m²⁰¹⁶的值？如能求出，其正确答案是{#blank#}1{#/blank#}．

观察等式：1＋3＝4＝2² ， 1＋3＋5＝9＝3² ，1＋3＋5＋7＝16＝4² ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5² ，……

猜想：

观察下列图形：

请用你发现的规律直接写出图④中的数y：{#blank#}1{#/blank#}；图⑤中的数x：{#blank#}2{#/blank#}．

我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的．如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方（a+b）ⁿ的展开式（按b的升幂排列）．经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去．将（s+x）¹⁵的展开式按x的升幂排列得：（s+x）¹⁵＝a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₅x¹⁵

依上述规律，解决下列问题：（1）若s＝1，则a₂＝{#blank#}1{#/blank#}；（2）若s＝2，则a₀+a₁+a₂+…+a₁₅＝{#blank#}2{#/blank#}．

观察下列等式：

$\text{[math]}$ .

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服