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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，O是AC上的一个动点（不与点A、C重合），过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。
（1）试说明：OE=OF。
（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

举一反三

如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定满足（）

如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点.

如图1所示，以点M（−1，0）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，与⊙M相切于点H的直线EF交x轴于点E（ $\text{[math]}$ ，0），交y轴于点F（0， $\text{[math]}$ ）．

如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点 (不与 $\text{[math]}$ 重合)，在 $\text{[math]}$ 同侧作 Rt $\text{[math]}$ ， Rt $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}

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