（2015•长沙）如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（，0）与点B（0，），点D在劣弧上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（ $\text{[math]}$ ， 0）与点B（0， $\text{[math]}$ ），点D在劣弧上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．

（1）、求⊙M的半径；

（2）、求证：BD平分∠ABO；

（3）、在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E的坐标．

举一反三

如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC//AB交⊙O于E，则图中与 $\text{[math]}$ ∠BOC相等的角共有（）

如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交于点C，CD⊥OA，垂足为D，则cos∠AOB的值等于（　　）

如图1，在平面直径坐标系中，抛物线y=ax²+bx﹣2与x轴交于点A（﹣3，0）．B（1，0），与y轴交于点C

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