(2015•宜昌）如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别于...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点．

（1）、求∠FDE的度数；

（2）、试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；

（3）、当G为线段DC的中点时，

①求证：FD=FI；

②设AC=2m，BD=2n，求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比．

举一反三

如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=（　　）

如图在▱ABCD，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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