（2015•南充）如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．

（1）、判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）

（2）、如果AM=1，sin∠DMF= $\text{[math]}$ ，求AB的长．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，把矩形ABCD沿直线MN翻折，点B落在边AD上的E点处，若AE=2AM，那么EN的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：

（1）FC的长；

（2）EF的长．

①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（）

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