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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．

（1）、判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）

（2）、如果AM=1，sin∠DMF= $\text{[math]}$ ，求AB的长．

举一反三

某科学技术协会为倡导青少年主动进行研究性学习，积极研究身边的科学问题，组织了以“体验、创新、成长”为主题的青少年科技创大赛，在层层选拔的基础上，所有推荐参赛学生分别获得了一、二、三等奖和纪念奖，工作人员根据获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分面积是（）

矩形ABCD中，AB=3，BC=5．E位CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠．

如图，从热气球C上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A，D，B在同一直线上，求建筑物A，B间的距离．

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA＝x.

如果两个角之差的绝对值等于 $\text{[math]}$ ，则称这两个角互为等差角，即若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为等差角 $\text{[math]}$ 本题中所有角都是指大于 $\text{[math]}$ ，且小于 $\text{[math]}$ 的角 $\text{[math]}$

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