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题型：综合题题类：真题难易度：普通

将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ， 0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△A′MN与四边形OMNB重叠部分的面积为S．

（1）、

如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标

（2）、

如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；

（3）、当S= $\text{[math]}$ 时，求点M的坐标（直接写出结果即可）

举一反三

下列函数中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的是( )

已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）

我们把a、b中较小的数记作min{a，b}，设函数f（x）={2 $\text{[math]}$ ，|x﹣2|}．若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个交点，它们的横坐标分别为x₁、x₂、x₃ ，则x₁x₂x₃的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线L₁：y=﹣ $\text{[math]}$ x+6分别与x轴、y轴交于点B，C，且与直线L₂：y= $\text{[math]}$ x交于点A．

已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为{#blank#}1{#/blank#}．

大鹏童装店销售某款童装每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖出10件，已知该款童装每件成本30元，设该款童装每件售价 $\text{[math]}$ 元每星期销售量为 $\text{[math]}$ 件．

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