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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市金东区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

定义：我们把形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的函数称为一次函数 $\text{[math]}$ 的“相反函数”.比如：函数 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的“相反函数”.

（1）、如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请在图中画出该一次函数的“相反函数” $\text{[math]}$ 的图象.

（2）、写出一次函数 $\text{[math]}$ 与“相反函数” $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的性质（至少两条）.

（3）、在（1）中，如果函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的角平分线与对边的交点坐标.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标．

已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）

某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

给出下列函数，其中 y 随着 x 的增大而减小的函数是（）

大鹏童装店销售某款童装每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖出10件，已知该款童装每件成本30元，设该款童装每件售价 $\text{[math]}$ 元每星期销售量为 $\text{[math]}$ 件．

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