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题型：综合题题类：真题难易度：普通

已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，∠DCB＜90°，对角线AC平分∠DCB，延长DA，CB相交于点E．

（1）、

如图1，EB=AD，求证：△ABE是等腰直角三角形；

（2）、

如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF=30°，当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．

举一反三

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE；下列结论中：①CE=BD；②∠ADB=∠AEB；③△ADC是等腰直角三角形；④CD•AE=EF•CG；一定正确的结论有（）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l₁：y= $\text{[math]}$ x与直线l₂：y=﹣x+6交于点A，l₂与x轴交于B，与y轴交于点C．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，连接CE，DE，CE=BC，过点C作CF⊥DE于点F，交直线l于点H，当l在如图①的位置时，易证：BH+EH= $\text{[math]}$ CH（不需证明）．

如图，在长方形ABCD中，AD=2AB，∠DCB的平分线交AD于点M，在线段AM上任取一点E，连接EB，并作EH⊥EB交MC于点H.

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是第一象限角平分线上的两点，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 1 ，且 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 轴上取一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小，这个周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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