（2015•泉州）阅读理解抛物线y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;上任意一点到点（0，1）的距离与到直线y=﹣1的距离相等，你可以利用这一性质解决问题．问题解...

题型：阅读理解题类：真题难易度：困难

阅读理解

抛物线y= $\text{[math]}$ x²上任意一点到点（0，1）的距离与到直线y=﹣1的距离相等，你可以利用这一性质解决问题．

问题解决

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与y轴交于C点，与函数y= $\text{[math]}$ x²的图象交于A，B两点，分别过A，B两点作直线y=﹣1的垂线，交于E，F两点．

（1）、写出点C的坐标，并说明∠ECF=90°

（2）、在△PEF中，M为EF中点，P为动点．

①求证：PE²+PF²=2（PM²+EM²）；

②已知PE=PF=3，以EF为一条对角线作平行四边形CEDF，若1＜PD＜2，试求CP的取值范围．

举一反三

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