（2015•北京）在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QH⊥BD于H，连接AH，PH．

（1）、若点P在线段CD上，如图1．

①依题意补全图1；

②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明；

（2）、若点P在线段CD的延长线上，且∠AHQ=152°，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路．（可以不写出计算结果）

举一反三

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ．

求作：平行四边形 $\text{[math]}$ ．

①连接 $\text{[math]}$ 并延长，在延长线上截取 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

所以四边形 $\text{[math]}$ 就是所求作的平行四边形．

老师说：“小敏的作法正确．

请回答：小敏的作法正确的理由是{#blank#}1{#/blank#}．

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